积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式

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发布时间：

2013/9/6 16:15:00

积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式详细说明

图中ΔAOC的面积减去此三角形中的扇形面积即为阴影部分的面积，这样，跑道占地面积就成为直道、阴影部分和扇形弯道面积之积了。

　　(2)在图3，图4情况下，OC即半径r;在图5情况下

　　

　　AC为已知条件。

　　(3)三角形AOC的面积：

　　设AC为b、OC为a;

　　则

　　

　　(4)三角形内扇形面积：

　　

　　(5)阴影部分面积;

　　S阴：(SΔ—S小)×4

　　(6)所余弯道扇形面积;

　　

　　(7)跑道占地面积;

　　S=S阴+S扇+S道

　　以上是分别用积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式，下面就标准400米田径场地(r=36，八条跑道，分道宽为1.25米)，如图8情况下的跑道占地面积的详细计算过程及方法如下，以供参考。

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